脳のしわを増やすために：番外編

In the long run, we are all dead.

2005年5月29日(日)

日銀の加藤涼氏からご質問を受けた件、加藤氏にはお返事したんだが、
たとえあまり見てる人が多くないこのホームページでも、「間違いがある」と
書いて具体的にどこが間違ってるかを指摘せず、言いっぱなしておくのは
よくないなあと思うので、どの論文のどこが間違ってるのかを書いておく。
マニアックなので、ほとんどの人は興味ないと思うけど。
あと、もし読んでくれた人でご意見等ありましたら歓迎します。

で、「間違いがある」論文とは、日本銀行調査統計局が1997年2月に出した、
『「X-12-ARIMA」操作マニュアル概要編』（以下、「概要編」とする）のこと。

なお、季節調整とは、１年を周期として毎年季節的に繰り返される変動
（季節変動）を取り除くことで、X-12-ARIMAとはアメリカのセンサス局が開発した、
季節調整を行うプログラム、である。

で、間違いというのは、

１. 概要編p2の1.3にある、「②X-11は、X-12-ARIMAの完全なサブセットであること。
したがって、仮にREGARIMAによる事前調整を全く行わなければ（かつ、事後診断を
活用しなければ、X-12-ARIMAはX-11と定義上等しくなること。」という記述。
X-11とは、X-12-ARIMA同様アメリカのセンサス局が開発した季節調整を
行うプログラムで、X-12-ARIMAの前バージョンと思えば間違いない。
で、上記の点だが、X-12-ARIMAでREGARIMAによる事前調整と事後診断を
行わなくても、X-11による季節調整の結果とは同じにならない。
これは、実際にやってみればわかることだし、東大の国友先生の
論文『季節調整法 X-12-ARIMAの特長と問題点』の注6でも指摘されてる。

さらに言えば、概要編が参考にしたと思われる日銀の木村武氏による論文
『最新移動平均型季節調整法「X-12-ARIMA」について』金融研究15巻2号
（1996年2月）p112にも、同様の記述がある。

ちなみに、オリジナルのX-11と、X-12-ARIMAにおけるX-11がどのように
違うかは、理論的にかなりマニアックのなので省略（つーかよく分からん）。
以上が1点目。

ただ、もう1つあって、そっちの方が重要な点だった。

２.概要編p39の「3.2.4 ユーザ指定による任意調整」にあるコマンド記述例の、
下線が引いてある部分は、祝祭日効果を捉えるためのユーザー
定義変数を使用する例を示しているのであるなら、
regression{ user=(holiday1 holiday2) usertype=(holiday) （以下略）}
と書くのが正しい。
祝祭日効果とは、祝祭日が季節変動に影響していることだが（例えば
祝祭日が多ければ消費が増える、とかを考えればいい）、概要編では
usertype=(holiday)が省略されてる。

でも、これがないと、ユーザー定義変数を「異常値要因」として定義する、
という意味になってしまう（コマンド記述上は、usertype=(AO)と書いて
あるのと同じになる）。つまり、p39の記述では、意図とは違う季節調整を
行っている事になる。

実際、usertype=(holiday)を入れたものと入れないものを比較すると、前者は
祝祭日要因と認識して季節成分に含まれる(季節調整値のところに
"adjusted holiday peak"と出る)が、指定しなければ季節成分には
含まれない（"adjusted holiday peak"と出ない）。

この２つの点が、「指摘されて恥をかいた」というところ。つまり、
俺も概要編の例に倣ってusertype=(holiday) を省略してたわけ。

指摘した人は、別の仕事でX-12-ARIMAによる季節調整を行った事があって、
その時にはusertype=(holiday) と指定していたので、「指定しなかったら
どうなるのだろう」と疑問に思われたことから、この点が判明した。
いやあ、あぶないあぶない（なんて言ってる場合？）

ちなみに、X-12-ARIMAのマニュアル（上記X-12-ARIMAのリンク先にあり）にも、
usertypeを省略した場合のデフォルトがなんなのかは書いてない。
そもそも、このマニュアルが不親切だと思う。

以上、指摘終わり。

TOP 2003年1-6月 2003年7-12月 2004年1-6月 2004年7-12月 2005年1-6月